В основном в "сопли" попадают страницы с не уникальным контентом как относительно других сайтов, так и страниц внутри сайта или высокой плотностью ключевых фраз, это те страницы которые близки к полному исключению с поиска, но не дошли до той грани чтобы их исключили. Выводятся страницы с "соплей" не тяжело. Если это страницы с дублированным контентом относительно других сайтов или относительно других страниц внутри сайта (или близкие к такому), то нужно одну из дублированных страниц переписать (повысить уникальность). Если это страницы с высокой плотностью ключевых фраз, то нужно переписать контент этих страниц (которые в "соплях" гугла) и главное при этом чтоб это не было похоже на копипаст других страниц внутри сайта, относительно других сайтов это не так важно. Была подобная ситуация, все решилось довольно просто по вышеописанным советам.
Мне всегда интересно, ну откуда берутся мысли в данном случаи у ТС? С потолка? (риторический вопрос) Посмотрите, может с доменом было что-то до того как его зарегали? Может просто история гугла еще действует и в скором времени пропадет