[djakoma]

Всем привет, очень нужно решение к двум задачам. Надеюсь на форуме есть знающие люди.
Собственно задачи:
1) В группе из 30 стрелков 4 стреляют отлично, 10 – хорошо и 6 – посредственно. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего – 0,7, для посредственного – 0,5. Найдите вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадет в цель.
2)Вероятность появления события А в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие А появится не менее 75 раз?

[Dany]

Предположим что вы ошиблись в первой задаче и всего стрелков 20, решение что я нарыл:
(4/20)*0.9 + (10/20)*0.7 + (6/20)*0.5
Вторую уж извольте)

[John Foster]

2)Вероятность появления события А в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие А появится не менее 75 раз?

100 испытаний. Решение через теорему Лапласа.

Развернуть текст

Решение. По условию р = 0,8; q = 0,2; k1 = 75; k2 = n; Pn(75; n) = 0,9. Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:



Подставляя данные задачи, получим





Очевидно, число испытаний n > 75, поэтому , поскольку функция Лапласа возрастающая и Ф(4) ≈ 0,5, то можно положить Ф(4,33) = 0,5, следовательно,



Таким образом,

(5)

По таблице функций Лапласа найдем 0,4 = Ф(1,28). Из соотношения (5), учитывая что функция Лапласа нечетная, получим



Решая это уравнение, как квадратное относительно , получим

= 10.

Следовательно, искомое число испытаний равно n = 100.

[свернуть]

[djakoma]

Спасибо, сейчас разбираться буду, пока решаю следующую задачу. Вопросы будут- задам)

---------- Сообщение добавлено 19:54 ---------- Предыдущее 19:30 ----------

Круто было бы, если формулы или ваши вычисления были показаны)

---------- Сообщение добавлено 20:08 ---------- Предыдущее 19:54 ----------

Вот хотел спросить по этому: Очевидно, число испытаний n > 75
У нас в условии НЕ МЕННЕЕ 75, значит это n>=75. Не так ли?

---------- Сообщение добавлено 20:11 ---------- Предыдущее 20:08 ----------

И откуда взято Ф(4) ≈ 0,5

[dima67]

Хорошо развлекаетесь!

[Saratul]

Если можно, чисто мнение, без экспертности.

По первой задаче, 0.5, так как посредственных больше, и выбрать их можно чаще.

По второй 72, и несколько нулей впереди, сколько даже не знаю.

РС. Чисто предположение...