[SSBobrovnikov]

Про ЧПУ (человеческие урлы) никто-ничего не слышал разве?

ТС, Вам всего лишь нужно установить плагин, типа Rus-to-lat для Wordpress (для Вашей CMS наверняка тоже что-то такое есть), и всё - URLы станут нормальными, латинскими. А вот то что долго грузится - это не из-за этого - тут в другом месте копать нужно.

[HelgerLEE]

В секции:

<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^okshop.od.ua$
RewriteRule . - [E=REWRITEBASE:/]
RewriteRule ^api/?(.*)$ %{ENV:REWRITEBASE}webservice/dispatcher.php?url=$1 [QSA,L]

попробуйте так:

<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^okshop.od.ua$
# В строке ниже добавляем папку к базовой директории
RewriteRule . - [E=REWRITEBASE:/public_html/]
RewriteRule ^api/?(.*)$ %{ENV:REWRITEBASE}webservice/dispatcher.php?url=$1 [QSA,L]

[Tay40660]

HelgerLEE,к сожалению не помогло

[HelgerLEE]

Вообще, странно. public_html - системная фишка хостинговой C-Panel. И она должна восприниматься как корень сайта, а не как подпапка.
Вопрос: на вашем аккаунте можно поставить 2 домена? Взять второй домен и попытаться на него поставить тот же Престашоп вчистую. Если он встанет корректно, без отображения public_html в URL - глюк вашей магазинной установки. Если так же - имхо, можно обратиться в ТП хостинга, что у них что-то неправильно настроено.

Ну и вот неплохая инструкция по панельке, может быть изначально что-то при привязке домена настроилось? _http://www.russiancpanel.com/dns