Первый вариант. Если есть доступ к коду кнопки, то вешаешь событие onclick на нее, собственно что писать в событии написано в туториалах яндекса и там даже есть примеры.
Второй вариант. Если доступа к коду формы, а значит и кнопки нету, тогда добавляешь обработчик событий на клик по этой кнопке. Тут смотришь js или JQuery, то же есть куча примеров и подсказок.
Есть подводный камень у метрики на кнопке. Много пользователей блокируют всю эту ересь со сбором статистики, а если её так повесить на кнопку, то кнопка не будет срабатывать у таких пользователей. Т.е. часть клиентов просто сольётся из-за неработающей кнопки и пойдёт к конкурентам.
Облачный хостинг из TOP-3 - от 1 Gb ОЗУ, от 25 GB SSD.